was Nettes fürs Wochenende ...

chianti

chianti

New member
... gemäß dem Wunsch von Juvenal und passend zu dem Posting von neulich bezüglich geistiger Fitness:

Eine kleine Denksportaufgabe

Dem holländischen Gemüsebauern Jan van Stauden ist eine bemerkenswerte Neuzüchtung gelungen: eine Tomate mit 99% Wassergehalt, die trotzdem schmeckt und wegen des hohen Wassergehalts sehr günstig anzubauen ist. Nur einen Nachteil hat sie: wegen der dünnen Haut sinkt der Wassergehalt in den 24 Sunden nach der Ernte von 99% auf 98%. Angenommen, die Ware wird über Nacht ausgeliefert und erreicht die Gemüseläden innerhalb dieser 24 Stunden - wieviel muss Jan van Stauden in ein 1kg-Netz verpacken, damit ein Käufer nach 24 Stunden trotz des Wasserverlustes (und damit verbundenen Gewichtsverlustes) ein Netz kauft, in dem tatsächlich 1kg Tomaten sind?

Wer es herausbekommt und mit Lösungsweg hier postet, darf sich was von mir wünschen!

schönes Wochenende

chianti
 
2Kg

Also:

m1 ist das gewicht beim Abpacken
m2 ist das gewicht nach 24 Stunden.


Nach der beschreibung ist m1 = m1 * 0,99 + m1 * 0,01 Für Wasser und Feststoffe

Die Feststoffe bleiben gleich, also gilt für m2:

m2 = m2 * 0,98 + m1 * 0,01

Denn bei m2 sinds noch 98 Prozent Wasser plus die 1 Prozent Feststoffe von m1.

Das löst man jetzt nach m1 auf:

m2 - m2 * 0,98 = m1 * 0,01

(m2 - m2 * 0,989 / 0,01 = m1

m2 * 0,02 / 0,01 = m1

m2 * 2 = m1

Setzen wir jetzt für m2 1000g ein: m1 = m2 * 2 = 1000g * 2 = 2000g

Also muss er 2000g abpacken um nach 24 Stunden 1000g übrig zu haben.

Überprüfen mit den werten:

m1 (2000g): 99% sind 1980g, 1% sind 20g
m2 (1000g): 98% sind 980g, 2 % sind 20g


Gruß,

Stephan
 
Re: 2Kg stimmen ja :)

stimmt, wollt schon schreiben, alles falsch, aber stimmt, weil die 98% sich auf 1 kg beziehen, nicht auf den puren wassergehalt inner tomate... oder es ist ne pfandfrage *g* der wassergehalt sinkt tatsächlich um die hälfte, respekt :)
 
Spitzenklasse, besser geht's nicht!

etwas einfacher:

nach Ernte sind von 1 kg Tomaten 1% Trockemasse, also nicht Wasser = 10 Gramm

wenn der Wassergehalt nach 24 Stunden nur noch 98% beträgt, ist das das 49-fache der Trockenmasse, also 490 Gramm. Gesamtgewicht 500g.

So kommt man auch auf die 2 kg

Schönes Wochenende!

chianti
 
Mathematica sana in corpore sano:

Quiz Quiz Quiz mit Superpreisen und nur zwei Fragen!

Frage Nummer Eins:
Wie heißt die Sprache richtig?
a.) Teinal
b.) Leitan
c.) Bad Teinacher
d.) Tralala

Zweite Frage:
Wessen Signatur ist deutsche Übersetzung des Originalspruches?
a.) Schingelpen
b.) Pingel Bells
c.) Hünchen
d.) Pingderassa Bumm

Wer beide Antworten mit Ja verneinen kann, hat einen "Hünenhaften Körperbau" gewonnen. Bei Besitz eines "Hünenhaften Körperbaues" errlischt der Anspruch auf den Hauptgewinn.

So, Pingelchen, jetzt rate mal schön, und laß Dir Zeit, wir sind ja nicht bei Jauch.

Schönes Wochenende einstweilen!

http://www.kallepister.de/totalgym.jpg
 
falscher Originalspruch!

orandum est sit ...

es wäre zu wünschen, dass ...

Offensichtlich damals unter den BBern genauso selten wie heute ...

Gruß
chianti
 
Re: geht auch mit einfacher schlußrechnung

Stimmt geht auch einfacher. Aber so musst ich nicht viel nachdenken (ernsthaft, bin meist zu faul zum kombinieren). Ausserdem trau ich meinen Gedanken meist nicht, so hab ich nen mathematischen beweis (bin versaut von Schule und Uni Beiweis, Beweis, Beweis). Ausserdem wenn ich durch blosses nachdenken auf 2kg gekommen wär hätt ich mir das niemals geglaubt.
 
es ist mir so wurscht wieviel kg oder gramm in den tüte ist. ich kaufs immer nach aussehen. bin nämlich ne niete in mathe ;-)

gruß
treets
 
hallo ekkehard,
als ehemaliger mathe-freak (ist schon lange her...) gebe auch ich noch meinen senf dazu ab. hab ein paar lösungsansätze aufgestellt, folgende sind ziemlich einfach:

1.
980 : 20 = x : 10
x = 490 (mit entsprechendem rückschluss - diesen lösungsvorschlag hast du ja auch schon genannt, wie ich sehe)

2.
2/100 * 1000g = 1/100 * x
x = 2000g

gruß,kurt
 
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