Statistiker/Mathematiker gefragt-Fehlerfortpflanzung

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Hab da mal ne Frage, die ich unserem Statistiker nicht fragen möchte (is ja peinlich, schätze mal Stoff aus der 10 oder 11. Klasse)

Also, um das Problem mal anschaulich zu machen:

Man habe eine Gruppe BB, die im Durchschnitt 100 kg +- 5 kg wiegen (A+-c)
Außerdem hat mein eine gruppe BB, die im Durchschnitt 75kg +-4 wiegen (B+-d)

Ok, was ich jetzt wissen will, ist: Wieviel schwerer ist die erste Gruppe als die Zweite mit Abweichung (y +- x)? Ich will wissen, wie man die Abweichung hier berechnet, ist ja Fehlerfortpflanzung und soviel ich weiß kann man hier ja auf keinen Fall einfach c+d berechnen...

hoffe, ich hab mich verständlch ausgedrückt...

:D
 
A

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Re: Statistiker/Mathematiker gefragt-Fehlerfortpflanzung
Also ich bin momentan noch in der 11. und muss sagen ich hab von sowas noch nie gehört (also gelernt)! :eek:

Fuji
 
Schande über mein Haupt, gestern noch Abiball gehabt, hatte Mathe-LK und hab kein Plan wie das gehen soll.
 
Man Leute das gibts doch garnicht, ich kann man mich auf jeden Fall dran erinnern, das wir diese Fehlerfortpflanzung in Mathe hatte, kann mich bloß nicht mehr dran erinnern, is bei mir aber ja auch 9 Jahre her....
 
Hab das explizit auch nie gehabt.

Aber ich würd sagen von der Überlegung her nimmst Du Dir immer einen aus Menge A und einen aus Menge B (jeder muss mit jedem genau einmal verglichen werden) und bildest die Differenzen.

Nun kannst Du Mittelwert und Standartabweichung davon ausrechnen...

------------

vielleicht kann man das irgendwie vereinfachen. Musst halt einmal allgemein rechnen und dann schauen.
 
Muss einfacher gehen. Hab mir das gerade als Abbildung von zwei Verteilungen vorgestellt. Der Mittelwert ist jedenfalls auf alle Fälle A-B.

Frag doch euren Statistiker :)
 
Ja, das mit dem Mittelwert is klar, mir gehts vor allem um die Standardabweichung. Hab da mal ne Formel rausgesucht, die was über die Fehlerfortpflanzung aussagt, kann von den Mathebegabten hier das mal auf mein Prob ummodeln ?
(Zu meiner Entschuldigung: Hatte damals im Abi glaub ich genau einen (Anwesenheits-) Punkt :D )


Also: ich will ja sagen das etwas x-mal +- Abweichung mehr ist als die anderen Menge
Demnach müßte die Fehlerfortpflanzung nach dieser Formel berechnet werden:

Funktion:z = x · y

fehlerfortpflanzung:
 
Ich hab das ganze mal berechnen lassen. Lässt sich ja mit einfachsten Mitteln programmieren, wär vielleicht auch was für dein Problem?

Menge 1:
Mittel: 100.36666..
Stdabw: 3.83210125127194...

Menge 2:
Mittel: 74.456666..
Stdabw: 1.4636939570825...

Differenzmenge:
Mittel: 25.91 (Vermutung bestätigt)
Stdabw: 3.8916140610291...:confused:
 
Erstma was fragen:
Falls man wirklich den Mittelwert beider nehmen soll, soll man ds?, das wäre die frage, falls ja, dann würde ich mir das so vorstellen:

ich hätts jetzt ohne fornmel proiert aber wenn man schon eine hat:



Wurzel (75²/16 10000/25)= 87,5/x

x= 87,5 / Wurzel (75²/16 10000/25) wenn jetzt noch was zwischen 4 und 6 rauskommt dann könnts stimmen :D
 
Warum denn diese unglaublich krummen Zahlen ??
Und wie kommt man denn jetzt auf die Standardabweichung vom Differenzwert ? (Formel umgewandelt nach Delta(z) )

Ich wollte bezogen auf dein Beispiel fragen, wievielfach schwerer +-Stabw. Menge 1 als Menge 2 ist. also schätzungsweise müßte da 1,25 fach schwerer +- irgendwas rauskommen.

Wie berechne ich das irgendwas ? Kann man da nicht einfach die Formel siehe oben nach delta (z) (=Fehler von z) umwandeln ?
 
probiers aus. was auszudisskutieren wäre, ist ob delta z wirklich der fehle rist, oder die menge und in dem fall z die abweichung. Rechne ma meine Zahlen aus, stehen ja schon da, und dann nochma nach dz aufgelöst.
 
Ich habe einfach dein Beispiel mit den Bodybuildern im programmiert und den Computer rechnen lassen (sowas macht er gern :) )

Menge 1:

m1.element(0) = 97 [kg]
m1.element(1) = 104
m1.element(2) = 99
m1.element(3) = 96.3
m1.element(4) = 101
m1.element(5) = 102
m1.element(6) = 99
m1.element(7) = 108
m1.element(8) = 97

Menge 2:

m2.element(0) = 75
m2.element(1) = 76
m2.element(2) = 76.3
m2.element(3) = 74
m2.element(4) = 73
m2.element(5) = 73.31
m2.element(6) = 75
m2.element(7) = 72
m2.element(8) = 75.5

Der Computer hat mir dann die Parameter berechnet. Explizite Formeln habe ich aber nicht gefunden. Wenn ihr jedoch eine findet, könnt ihr sie anhand meiner Daten prüfen ;)
 
Zwar absolut nicht professionell (hab mir Basic auch selbst beigebracht, ohne Bücher und so.. drum der vielleicht etwas komische Code). Die Tabs hat's mir leider gekillt.

m1 ist die Menge 1
m2 ist die Menge 2
mp ist die Differenzmenge
.n bezeichnet die Anzahl der Elemente -1

-------------------------------

Dim i As Long, j As Long, k As Long

'Erstellen der neuen Menge

For i = 0 To m1.n
For j = 0 To m2.n
mp.element(k) = m1.element(i) - m2.element(j)
k = k + 1
mp.n = mp.n + 1
Next j
Next i

mp.n = mp.n - 1

'Berechnung des Mittelwerts

Dim summe As Double

For i = 0 To mp.n
summe = summe + mp.element(i)
Next i

mp.mittel = summe / (mp.n + 1)

'Stdv

Dim vari As Double

For i = 0 To mp.n
vari = vari + 1 / (mp.n) * ((mp.element(i) - mp.mittel) ^ 2)
Next i

mp.stdabw = vari ^ 0.5

'Ausgabe

Debug.Print mp.mittel; mp.stdabw
 
>Ich wollte bezogen auf dein Beispiel fragen, wievielfach schwerer +-Stabw. Menge 1 als Menge 2 ist. also schätzungsweise müßte da 1,25 fach schwerer +- irgendwas rauskommen.


Dafür musst Du in meinem Programm halt das - durch ein / ersetzen. Somit wird die Differenzmenge zu einer Verhältnismenge.

Mit meinen Zahlen ist dann z.B. die Testgruppe 1 um Faktor 1.3484... +- 5.5023.. *10 ^-2 schwerer als Testgruppe 2.
 
Vielleicht kommen wir meinem Problem ja näher, wenn ich mal mein tatsächliches Beispiel darstelle:

Ich habe bestimmte Cytokine in Koronarbypässen sowie in den nativen Venen sowie in nativen atherosklerotischen Koronararterien quantitativ mittels RT-PCR bestimmt und wie ich erwartet hatte große Unterschiede in den 3 gruppen gefunden.

Die nativen Venen hatten garkeine Cytokin-RNA
Die koronararterien hatten jetzt mal beispielsweise interleukin-1
215 +- 0,37 RNA-Kopien
Die Venenbypässe hatten 1251 +-0,9 RNA-Kopien

(statistischer Unterschied mit einem p von 0,012 signifikant)

usw. nun für alle anderen Cytokine auch.

Jetzt wil ich das abstract schrieben und möchte aufgrund der Wortanzahlbegrenzung und aus Gründen der Übersicht den Unterschied so formulieren:

Venenbypässe hatten gegenüber Koronararterien eine x-fach +-y erhöhte RNA-Kopien-Nachweis.
x ist ja relativ leicht zu berechnen: 1252:215= 5,82

Wie aber berechne ich y, sprich den fortgepflanzten Fehler?
Das einfache Addieren der Fehler geht ja schonmal auf keinen Fall, oder ?



:confused: :confused: :confused:
 
oops, da warst Du shneller als ich...



Mit den Formeln kann ich alleridngs garnichts anfangen, das is mir zu hoch...


Gibts denn nicht irgendwas in der Richtung: y = .....
 
Aalso..

Wenn Du mir die einzelnen Messwerte gibst, kann ich Dir helfen. Ich kenne aber keine Formel, mit der ich nur aus den beiden Mittelwerten und den Standartabweichungen die Lösung finden könnte.

Wenn ich besser aufgepasst hätte und etwas mehr Initiative hätte, das ganze über die Definitionen anzugehen, würde ich vielleicht was finde.. aber ich hab morgen noch Englisch-Abi :)
 
Ach Du scheiße, die Meßreihen hab ich garnicht hier, die liegen irngewo auf der Arbeit.


Aber erstmal danke und viel Glück beim Englisch-Abi, hatte ich damals auch, hab allerdings nicht so ruhmreich abgeschnitten...
:D
 
A

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Re: Statistiker/Mathematiker gefragt-Fehlerfortpflanzung
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