Mathematik Problem

L

Lestard

New member
Guten Abend.
Also das letzte Bsp. meiner Mathe Aufgabe geht mir nicht ganz ein, so nun seid ihr schlauen Köpfe gefragt.:D

Es geht um die Lineare Optimierung.
Folgendes:

Ein landwirtschaftlicher Betrieb will 45ha Ackerland mit Weizen und Zuckerrüben bebauen, keinesfalls aber mehr als 15ha für den Rübenbanbau verwenden. Arbeitskräfte stehen für insgesamt 1200 Arbeitsstunden zu Verfügung. Die erforderliche Arbeitszeit bei Weizen beträgt 20h/ha, bei Rüben 60h/ha. Der Reingewinn beträgt bei Weizen 300€ / ha, bei Rüben 600€/ha. Wie viel Ackerland muss mit Rüben und wie viel mit Weizen bebaut werden, damit der Gewinn maximal wird ?

Ich bräuchte nur die Ansätze für die jeweiligen Ungleichungen !
Graphische Lösung is eh kein Problem.

Bin gespannt ob es gelöst wird ! :D :D :D

DANKE !!!

*Lestard*
 
Verhältnismäßig bekommt er beim Weizen ja 15€/h
Bei den rüben nur 10€/h

Also würde ich die 1200 Stunden schonmal max. in Weizen investieren wobei wir aber 300 Stunden verschenken wenn wir nur Weizen anbauen. Also bilden wir die Dsifferenz von Weizenanbauzeit und Rübenanbauzeit. Macht 40. Also 300/40 = 7,5. Also bebauen wir 7,5 ha Rüben und den Rest Weizen.

Weizen = 37,5 -> 750 Arbeitsstunden
Rüben = 7,5 -> 450 Arbeitsstunden

Ich Sobald du auch nur 1 cm² weniger Rüben anbaust geht dir Zeit durch die Lappen.

Kann auch sein das es falsch ist, aber ich bin müde und hab gerade meine eigenen Hausaufgaben gemacht....
 
Danke, nur wollte ich die jeweiligen Ungleichungen haben.
Naja die Lösung erfährst du am Fr. weil wir da wieder Mathe haben.

Trotzdem danke !

*Lestard*
 
20*x+60*y=1200

//x+y=45
//x=45-y

20*(45-y)+60y=1200
900-20y+60y=1200
900+40y=1200
40y=300
y=7,5

Rüben = 7,5
Weizen = Rest

Feddisch, anders kann man die Arbeitszeiten nich optimieren.


P.S.
Den Gewinn kriegse grösser, indem du 30/15 verteilst, aber die Arbeitszeit reicht dafür nich aus.
 
Okay, ich denke jetzt hastes einmal Mathematisch, einmal gedanklich.
Ich denke dann stimmt die Lösung ;)

Obgleich wir jetzt nur die optimale Verteilung von der Arbeitszeit gemacht haben. Aber dadurch ergibt sich ja die Lösung, denn bei Weizen bekommste a mehr für die Stunde.
 
Danke euch allen
@Semchen soweit war ich auch schon, tjo dann wirds wohl keine andere Lösung geben !

Danke !!!

Genauere Details erfährt ihr, wie schon erwähnt, am Freitag.

*Lestard*
 
Ich würde ehrlich gesagt statt Rüben lieber Kartoffeln anbauen, rentiert sich meines Wissens am Ende mehr.
 
45ha Hanf.

Oder Zeichen reinmachen (Die Gleichungen von oben), nen Amatuerfilm drüber drehen, 90 Minuten lang, an die Filmstudios verkaufen und fett abkassieren. Wird dann auch noch ne Touristenattraktion und der Lebensabend wird EASIEEEE.
 
Also hier die Auflösung (sind nur die Ansätze):

1) x+y <= 45
2) y<=15
3) 20x+60y<=1200
4) x>=0
5) y>=0

@Semchen
Man darf die Gleichungen nicht mit = aufstellen, da es sich hier um Bereiche handelt und die mit < oder > aufgestellt werden müssen.

*Lestard*
 
Bereiche? Hmmm, noch nie gehört. Welche Klasse Mathe isen datt?
Mein Abi habe ich 97 mit Mathe LK gemacht, aber son >= da kann ich mich nich dran erinnern.
 
hab auch schriftlich und mündlich in mathe maturiert aber sowas haben wir nie gemacht! kommt aber in die gegend von extremwertproblemstellungen oder??

aber genau dieses zeug darf ich mir dieses semester in "politische ökonomie" reinziehen :rolleyes:
 
@miktion

AHS ? lol (über AHS kann ich nur lachen !)

Nein das ist der 3. Jahrgang HTL (Höhere Technische Bundeslehranstalt)

@semchen
3. Jahrgang HTL von 5
Nach 3 Jahren facheinschlägiger Berufspraxis bin ich Ingeneur ! :D

@Fizik
"kommt aber in die gegend von extremwertproblemstellungen oder??"

... sorry keine Ahnung




*Lestard*
 
Original geschrieben von Lestard
@miktion

AHS ? lol (über AHS kann ich nur lachen !)

Nein das ist der 3. Jahrgang HTL (Höhere Technische Bundeslehranstalt)
Zum Vergrößern anklicken....


ich weiß was eine htl ist. ( bin ja österreicher )

aber lach mal ruhig, faktum ist , dass
wir in der 6. Klasse AHS (also gleiches alter wie man im 2.HTL lehrjahr is) LINEARE OPTIMIERUNG gemacht haben mit genau solche beispielen, und mit der scheiss grafischen auswertung blablabla.

Und das weiß ich noch sicher, weil ich die hefte noch immer herumleigen hab *gg*


mfg

:D
 
@miktion

Is mir schon klar das du weißt was eine htl ist, die Erklärung galt eigentlich Semchen und Co.

Ich bin nur etwas abgeneigt zu den AHS, hab meine Gründe ....
... aber gegen dich hab ich nichts:)

*Lestard*
 
Ähm Lestard, mit diesen Ungleichungen schränkst du doch eigentlich nur die Möglichkeiten ein, gefragt war doch wann der Gewinn max ist oder? Oder ist wenn alle diese Voraussetzungen gegeben sind der Gewinn immer max?

[ >= = "größer-gleich". das schreibt man normalerweise mit noch nem Strich unter dem >, aber das ist hier etwas kompliziert zu bewerkstelligen ;) -> y>=0 heisst das y größer null ist [nein wer wäre da drauf gekommen] oder eben null]
 
@Memphis

ja, y>=0 bedeutet das y größer oder gleich 0 sein darf.:D
Das sind stinknormale Operatoren !:rolleyes:

Angabe:

" .... keinesfalls mehr als 15 ha "

das bedeutet das nicht mehr als 15 ha Rüben angebaut werden dürfen, also dürften rein theoretisch auch z.B. 2 ha Rüben angebaut werden. ---> 1-15 ha aber nicht mehr ! Somit ist 1-15 ein Bereich den du mit < oder > angibst und nicht ein fixer Wert wie y=15

Frag mich bitte nicht genaueres ! :(
Unsere Mathe Lehererin hat es uns so erklärt !

*Lestard*
 
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