Matheaufgaben

[Achri]

Servus Leute,

Da ich grade Ferien habe und eine GFS (Art Referat) in Mathe machen muss, sitz ich mal wieder über meinen Büchern.
Habe hier nun mal 2 einfache Aufgaben gemacht, bin mir jedoch nicht hundertprozentig sicher ob sie richtig sind. Kennt sich jemand aus?
Es geht um die Ableitung mit Hilfe der Kettenregel:

f(x)=(2x+3)^2 --> f'(x)=4(2x+3)

und

f(x)=2/(2x+1)^2 --> f'(x)=-8/(2x+1)

Stimmen die beiden Aufgaben so ?

Edit:

Was ist nochmal die ableitung von cos(x) ?

grüsse

Achri

 

[Gast9771]

Die erste Rechnung stimmt.

Bei der Zweiten musst du die Quotientenregel anwenden:
f(x)=2/(2x+1)^2 -> f'(x)=-2*(2*(2x+1)*2) / (2x+1)^4 =-8 / (2x+1)^3

 

[Stockvieh]

http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i_ableitungen.html
Schau mal hier.

Bei mir ist das schon wieder eine weile her und ich vergesse alles so schnell.

 

[Achri]

Danke euch beiden.

Hier nochmal ne Aufgabe

f(x)=cos(2x+1) --> f'(x)-2sin(2x+1)

und bei folgender komm ich nicht wirklich weiter

f(x)=wurzel(5-x^2)

was ist nochmal die Ableitung von wurzel(x) ??

grüsse

Achri

 

[Stockvieh]

Ableitung wurzel(x) ist auch bei meinem Link dabei.

Edit: Mach aus wurzel(x) einfach x^1/2

 

[Achri]

Ja bin grade draufgekommen, danke !

hm stimm das dann so

f(x)=wurzel(5-x^2) --> f'(x)=-x(5-x^2)^(-1/2) ??

grüsse

Achri

 

[Gast9771]

ja stimmt

 

[sepp123]

Die erste ist doch ne binomische Formel und würde dann f'(x)= 4x^2 +12x+9 ergeben.

 

[Stockvieh]

Das hat aber nichts mit einer Ableitung zu tun!

 

[Adrién Dubois]

Hi,
was ist denn das Thema deiner GFS? Differentialrechnung allgemein, oder nur Produktregel, oder auch wo das angewandt wird?

ansonsten kann ich dir das hier mal noch ans Herz legen, wenn es um präsentation geht, bzw.. mit einem CAS-System, in der Schule meistens Ti irgendeiner, kann man da auch viel machen

http://mfb.informatik.uni-tuebingen.de/min_minApplets_index_index.html (Und dann in der Navi unter Animierte Differentiation)

Grüsse

 

[Adrién Dubois]

hier hast du noch das Thema differenzieren einer einzigen Veränderlichen auf Video

mms://u-003-stimms03.uni-tuebingen.de/UT_2003/05/12/UT_20030512_002_mathe2_0001.wmv500.wmv

Grüsse

 

[Achri]

Dankeschön euch allen mal.
Mein Thema ist jedoch ein anderes, nämlich

"Verkettung von Funktionen und Kettenregel"

grüsse

Achri

 

[Adrién Dubois]

Mein Thema ist jedoch ein anderes, nämlich

"Verkettung von Funktionen und Kettenregel"

grüsse

Achri

na dann hau rein

Verkettung von Funktionen ist ein schönes Thema. Kann man am besten mit Mengen erklären^^

Grüsse