agomez
Well-known member
Bueno, no lo decia por ti sino por el compañero métopa.
Que significa soluciones débiles.
Tienes una ecuación diferencial en derivadas parciales como la ecuación del calor (que es parabólica)
du/dt = d^2u/dx^2, definida en un conjunto U x [0,T] en el que te dan condiciones de borde
Pegas una función v y multiplicas ambos membros por esa función v e integras el producto entre 0 y T, ahi aplicas integración por partes y las condiciones de borde quedándote un problema equivalente, en el que dices que la u que lo verifica para cualquier v que se anule en la frontera, es una solución débil. Si hay una solución analítica, es también una solución débil. Y podemos llegar a una solución analítica como limite de una secuencia de soluciones débiles. Es algo que no siempre se ve en los cursos de graduación, porque requiere mucha base de Análisis Funcional.
La derivada débil de una función la podemos ver como una derivada casi todo punto.
Que significa soluciones débiles.
Tienes una ecuación diferencial en derivadas parciales como la ecuación del calor (que es parabólica)
du/dt = d^2u/dx^2, definida en un conjunto U x [0,T] en el que te dan condiciones de borde
Pegas una función v y multiplicas ambos membros por esa función v e integras el producto entre 0 y T, ahi aplicas integración por partes y las condiciones de borde quedándote un problema equivalente, en el que dices que la u que lo verifica para cualquier v que se anule en la frontera, es una solución débil. Si hay una solución analítica, es también una solución débil. Y podemos llegar a una solución analítica como limite de una secuencia de soluciones débiles. Es algo que no siempre se ve en los cursos de graduación, porque requiere mucha base de Análisis Funcional.
La derivada débil de una función la podemos ver como una derivada casi todo punto.