Matheproblem (Fakultät)

[GanjaFarmer]

Also ich hab hier nen Beweis vor mir liegen und verstehe folgende 2 Schritte nicht:

k! * (k + 1) = (k + 1)!

und noch was

(n - k - 1)! * (n - k) = (n - k)!

Warum ist das so ? Da muss es doch ne regel geben...

 

[Kaffir]

Original geschrieben von GanjaFarmer
Also ich hab hier nen Beweis vor mir liegen und verstehe folgende 2 Schritte nicht:

k! * (k + 1) = (k + 1)!

und noch was

(n - k - 1)! * (n - k) = (n - k)!

Warum ist das so ? Da muss es doch ne regel geben...

ne regel hab ich gerade nicht im kopf aber geh mal logisch daran. k+1 is 1 mehr als k!. wenn also k=3 ist, dann ist logischerweise k+1=4.
3!x4=4!
weil 3x2x1x4=4!

beim zweiten beispiel ist genau das gegenteil der fall:
wenn du bei der fakultät (n-k) eine zahl subtrahierst und dann mit der gleichen zahl (n-k) multiplizierst hast du (n-k)!.
wenn (n-k)=3 dann ist (n-k-1)=2
also ist 2!x3=3!

ich hoffe das war verständlich, sonst frag nochmal nach.

 

[GanjaFarmer]

jouuu danke habs gerafft