Kurze Frage an die Mathematiker

[Agent Dark]

Hi!
Wenn man die Gleichung der Geraden g durch den Punkt P1(4|0|2) parallel zur Geraden g1: (vektor)x=(3 1 2)+t(1 4 1) in Parameterform bestimmen will, wie macht man das?

Der Richtungsvektor muss ja gleich bleiben, aber wie verändert man den Ortsvektor so, dass es passt?
Könnte man theoretisch nicht einfach die Koordinaten des Punktes P1 anstelle des Orstvektors setzen?

Wenn man nun einen Ebene ermitteln soll, in der die Gerade g1 und der Punkt P2(7 1 -1) liegen, kann doch g1 übernehmen und als zweiten Richtungsvektor P2 einsetzen, oder?

 

[imported_haferflocke]

Hi,
vor 6 Jahren hätte ich noch ne Mathematische Lösung gewusst.

Versuchs doch mal graphisch; zeichne dir ein Isometrisches Koordinatenkreuz auf, zeichne den Vektor und den Punkt ein und lies den Wert ab (bei deinen geraden Werten geht das doch).

 

[Agent Dark]

Wie denn?
Bei einem 3-dimensionalen Koordinatesystem kann man aber nichts erkennen!
Außerdem hilft mir das in der Matheklausur auch nicht, da muss ich das eh rechnen!

Weiß denn keiner Bescheid?
Hier gibt es doch ein paar Mathe-Genies!

 

[Mehrzweckgnu]

Hi!
Wenn man die Gleichung der Geraden g durch den Punkt P1(4|0|2) parallel zur Geraden g1: (vektor)x=(3 1 2)+t(1 4 1) in Parameterform bestimmen will, wie macht man das?


Könnte man theoretisch nicht einfach die Koordinaten des Punktes P1 anstelle des Orstvektors setzen?

Wenn man nun einen Ebene ermitteln soll, in der die Gerade g1 und der Punkt P2(7 1 -1) liegen, kann doch g1 übernehmen und als zweiten Richtungsvektor P2 einsetzen, oder?

Problem 1: Ja
Einfach den Punkt P1 als "aufpunkt" nehmen also anstatt (3 1 2)
(4/0/2) schreiben

Problem 2: Nein
du nimmst als Aufpunkt deiner Ebene den Aufpunkt der Gerade G, als Richtungsvektor deiner Ebene den Richtungsvektor der Geraden G und als zeiten Richtungsvektor deiner Ebene den Verbindungsvektor zwischen dem Aufpunkt der Ebene (der ja auch der Aufpunkt der Geraden ist) und P2 .
Du kannst P2 deshalb nicht einfach als 2ten Richtungsvektor einsetzen, weil seine Koordinaten vom Ursprung ausgehen. Du brauchst sie aber vom Aufpunkt deiner Ebene aus gesehen (--> Verbindungsvektor)
diesen Verbindungsvektor berechnest du immer Spitze minus Fuß, also

(7/1/-1)-(3/1/2) = (4/0/-3)

(P2) - (Aufpunkt)

Die gesuchte Ebenengleichung ist also dann:

E: (3/1/2) + t(1/4/1) + u(4/0/-3)


Biddeschön, Gnu

 

[Agent Dark]

Achja, richtig, x2-x1, alles klar, danke für deine Hilfe!

 

[Almidon]

Bekommst du deine Schulaufgaben auch mal alleine hin?

 

[Fx88]

Mist das hät ich jetzt auch noch beantworten können Zu langsam

 

[LLPe]

Bekommst du deine Schulaufgaben auch mal alleine hin?

 

[Held der Welt]

Hm, Abiturprüfung hattest aber noch net oder?
Gott, ich musste das ganze Zeugs bis vorgestern, also am Dienstag gekonnt haben, dank Matheabi^^. Aber jetzt darf ich es dann bald wieder vergessen

 

[LLPe]

Aber jetzt darf ich es dann bald wieder vergessen

Hängt davon ab was du studierst.

 

[Agent Dark]

Ne, war keine Hausaufgabe, sondern nur so als Übung wegen der Klausur, die ich vorhin geschrieben habe!

Morgen früh krieg ich das Ergebnis, das ich euch mitteilen werden!
Mal schauen, was es wird!

 

[Held der Welt]

Hängt davon ab was du studierst.

Bauingeneurwesen wenns klappt...^^ und ja ich weiß, eigentlich darf ich nix vergessen, zumindest was Mathe und Physik angeht, aber zb. das ganze Deutsch Zeugs, Lyrik werd ich wohl niemals mehr gebrauchen können in meiner Arbeitswelt..^^

 

[imported_haferflocke]

Bauingeneurwesen wenns klappt...^^ und ja ich weiß, eigentlich darf ich nix vergessen, zumindest was Mathe und Physik angeht, aber zb. das ganze Deutsch Zeugs, Lyrik werd ich wohl niemals mehr gebrauchen können in meiner Arbeitswelt..^^

Wo willst du denn Bauingenieurwesen Studieren? Fh oder Uni?
Und Deutsch kann man als Bauingenieur auch ganz gut gebrauchen