La respuesta la diste tú mismo sin darte cuenta.
Para ver si estás débil o vigoroso y saludable.
Por lo que dices, estás débil, lo que confirma las proporciones físicas que informas.
En principio uno diría que no eres un atleta, entonces la idea es paralelamente hacer un fortalecimiento e ir mejorando la alimentación.
En tu caso particular, al comenzar a entrenar más fuerte, es obvio que vas a sentir más necesidad de comer y vas a comer más, y esa comida difícilmente sea excesiva. Así que en el caso yo no me preocuparía tanto por los números sino por no pasar hambre y comer comida de verdad.
Incluso porque los números son pensados para personas que están más en la media, y tus proporciones están muy outliers.
Entonces, subir peso a la barra, comer bien y descansar bien.
Dentro del descansar bien figura no hacer otros ejercicios que no sean pesas.