agomez
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Los fenómenos epidemiológicos tienen un modelado matemático relativamente simple.
Este modelado puede ser determinista (usando ecuaciones diferenciales) estocástico o aún mixto.
Los modelos deterministas son válidos para grandes poblaciones, ya que los diferentes eventos, en suma se comportan muy similar a las previsiones.
En las pequeñas poblaciones, los modelos aleatorios (estocásticos) o mixtos (por ejemplo una ecuación diferencial en la que algunos parámetros pueden estar sujetos a variación aleatoria) si bien en un gran número de simulacines la media se hará muy próxima a lo previsto con el modelo determinista, podemos estimar la probabilidad de eventos extremos (por ejemplo que se sobrepase la capacidad del hospital local)
Estos modelos usan como variables los diferentes estados en que están los individuos, así, por ejemplo, I=200, significa que hay 200 infectados. Según la epidemia y la situación, pueden establecerse muchas variables, partiendo del modelo más simple (SIR: Susceptibles, Infectados y Recuperados) y considerando nuevas categorías, como Expuestos (aquellos que están en contacto con el patógeno pero aún no está activa la enfermedad), Asintomáticos (la enfermedad cursa pero no se manifiestan síntomas), Super contagiadores (que pueden serlo por su virulencia o por su tipo de actividad social). Diferentes comunidades que puedan estar más o menos aisladas y otros.
La elección de los modelos a usar se hace en cada caso según el tipo de epidemia, y según el terreno en que se desarrolle. Los parámetros se determinan usando métodos estadísticos
En algunos modelos el flujo es unidireccional, es decir, la persona se infecta, y se muere o queda inmune, en otros, es pasible de volver a infectarse.
Un parámetro importante es el llamado número básico de reproducción de la epidemia, que representa la cantidad de individuos que contamina un único infectado. Este parámetro se nombra como R0 y depende de la cantidad de contactos entre infectados y no infectados por día, de la duración del período de infección y de la tasa de infección en relación al contacto.
Para que la epidemia se dispare, es necesario que R0 sea mayor que 1 (cada infectado contamina más de 1 no infectado)
Si la comunidad mantiene políticas fijas de aislamiento, llega lo que están llamando el pico de la infección y a partir de ese pico la intensidad de la epidemia comienza a disminuir siempre y cuando se mantengan las medidas profilácticas, pues al no mantenerlas cambia la cantidad de contactos y eventualmente la virulencia de los contactos infecciosos lo que genera nuevas ondas de epidemia.
Cuándo podemos considerar la epidemia estabilizada? Cuando se llega a lo que llaman de DFE (desease free equilibrium o equilibrio libre de enfermedad) que es cuando el número de infectados es cero.
Hoy enfrentamos una epidemia que:
- tiene R0 alto
- no sabemos cuánto dura la inmunidad
- no hay vacunas
- no hay medicamentos que curen (sólo moduladores de los sintomas)
- tiene un riesgo de mortalidad y secuelas que no es para jugar.
Este modelado puede ser determinista (usando ecuaciones diferenciales) estocástico o aún mixto.
Los modelos deterministas son válidos para grandes poblaciones, ya que los diferentes eventos, en suma se comportan muy similar a las previsiones.
En las pequeñas poblaciones, los modelos aleatorios (estocásticos) o mixtos (por ejemplo una ecuación diferencial en la que algunos parámetros pueden estar sujetos a variación aleatoria) si bien en un gran número de simulacines la media se hará muy próxima a lo previsto con el modelo determinista, podemos estimar la probabilidad de eventos extremos (por ejemplo que se sobrepase la capacidad del hospital local)
Estos modelos usan como variables los diferentes estados en que están los individuos, así, por ejemplo, I=200, significa que hay 200 infectados. Según la epidemia y la situación, pueden establecerse muchas variables, partiendo del modelo más simple (SIR: Susceptibles, Infectados y Recuperados) y considerando nuevas categorías, como Expuestos (aquellos que están en contacto con el patógeno pero aún no está activa la enfermedad), Asintomáticos (la enfermedad cursa pero no se manifiestan síntomas), Super contagiadores (que pueden serlo por su virulencia o por su tipo de actividad social). Diferentes comunidades que puedan estar más o menos aisladas y otros.
La elección de los modelos a usar se hace en cada caso según el tipo de epidemia, y según el terreno en que se desarrolle. Los parámetros se determinan usando métodos estadísticos
En algunos modelos el flujo es unidireccional, es decir, la persona se infecta, y se muere o queda inmune, en otros, es pasible de volver a infectarse.
Un parámetro importante es el llamado número básico de reproducción de la epidemia, que representa la cantidad de individuos que contamina un único infectado. Este parámetro se nombra como R0 y depende de la cantidad de contactos entre infectados y no infectados por día, de la duración del período de infección y de la tasa de infección en relación al contacto.
Para que la epidemia se dispare, es necesario que R0 sea mayor que 1 (cada infectado contamina más de 1 no infectado)
Si la comunidad mantiene políticas fijas de aislamiento, llega lo que están llamando el pico de la infección y a partir de ese pico la intensidad de la epidemia comienza a disminuir siempre y cuando se mantengan las medidas profilácticas, pues al no mantenerlas cambia la cantidad de contactos y eventualmente la virulencia de los contactos infecciosos lo que genera nuevas ondas de epidemia.
Cuándo podemos considerar la epidemia estabilizada? Cuando se llega a lo que llaman de DFE (desease free equilibrium o equilibrio libre de enfermedad) que es cuando el número de infectados es cero.
Hoy enfrentamos una epidemia que:
- tiene R0 alto
- no sabemos cuánto dura la inmunidad
- no hay vacunas
- no hay medicamentos que curen (sólo moduladores de los sintomas)
- tiene un riesgo de mortalidad y secuelas que no es para jugar.
